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五年级数学教案5.1.2长方体的体积
教学目标：
【资料图】
1、在摆长方体，数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。
2、掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。
3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。
教学重点：
探索长方体的体积公式，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：
长方体体积计算公式的推导。
课前准备：
每组准备1立方厘米的小方块，一张记录表。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣
1、你能说出下面长方体的体积各是多少吗？你是怎么知道的？（出示课件）
预设：第一个图是直接数出来的，第二个图可以通过计算得出，第三个图让学生说出每排摆几个，摆了几排，摆几层。
2、请同学们想一想长方体体积的大小可能与什么有关系。（预设：长方体体积的大小可能与它的长、宽、高都有关系。）
这节课我们就来探究长方体体积的计算。（板书：长方体体积的`计算）
二、引导探究，自主建构
（一）探究长方体体积的计算方法。
1、自主探索：动手操作，用1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体（自主选择小正方体的个数）
小组合作，请同学们认真听完老师的要求后再动手。
温馨提示：
用棱长1cm的小正方体摆出几个不同形状的长方体，每摆出一种就在报告单上记录下它们的数据。注意分工合作。
学生活动。
图号。
每排小正方体的个数。
长。
排数。
宽。
层数。
高。
小正方体的总数。
体积（立方厘米）
①
②
③
④
2、交流评价
哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？（边说边演示）
预设：每排小正方体的个数X排数X层数=小正方体的总数
这些长方体的体积都等于它的长×宽×高。
师：具体给大家说一下
预设：比如第一个长方体用长5乘4乘2等于体积40，第二个……
师：谁有同样的发现？再来说说
（二）用字母表示长方体体积公式。
1、师：如果用字母V来表示长方体的体积，用a来表示长、用b来表示宽，用h来表示高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？
板书：V＝abh
（三）长方体的体积计算公式的应用
1、小结：现在大家知道了长方体的体积等于长乘宽乘高。由公式可以知道求长方体的体积只要知道什么就可以了？（长、宽、高）
2、天的学习，你还有什么疑问吗？
三、强化训练，应用拓展
1、基础训练：
（1）解决问题。（出示例题）
一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？
（先估算体积再独立计算。）
2、综合训练
（1）练一练第1题。分组完成。
（2）练一练第3题，先谈注意问题再解答。
3、拓展训练
游泳池长25米，宽10米，如果游泳池内注入400立方米的水，问游泳池里的水深多少米？
四、自主反思，深化体验
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
板书设计：
长方体的体积=长×宽×高。
V＝abh。
《长方体和正方体体积》小学五年级数学教案
【自学预设】：
自学内容自学P43内容
指导方法自学P43
思考：
1、底面积是什么？
2、长方体和正方体的底面积是怎么求的？
1、长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样？
尝试练习试着完成P43的做一做的第2题
【教学内容】：长方体和正方体体积的计算公式的统一。（完成P43内容及P45第8题）
【教学目标】：
1．使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。
2．提高学生综合运用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。
【教学重难点】：运用公式进行计算。
【教学过程】：
一、创设情境
1、出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
（2）长方体的体积=。
（3）正方体的体积=。
二、探索研究
1．认识长方体和正方体的`底面。
通过预习你观察到到了什么？
生：图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。师强调：这个面是由摆放的方式决定的。
2．长方体和正方体的底面面积。
（1）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积
（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积＝长×宽，即S＝ab）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积＝棱长×棱长，即S＝）
（3）长方体和正方体体积计算公式的统一
思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？
长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长
结论：长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示：V=sh
3．练习：
完成P43“做一做”第2题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让学生理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，如果竖起来，横截面就成了底面。所以
三、巩固练习：完成P45题8。
四、练习拓展：
1．计算：
2．一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2m。5根这样的木料体积一共是多少？新课标第一网
3．有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。这些石块的体积一共是多少？
4．一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的`数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位――
12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的.长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a・a・a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．判断正误并说明理由．
① （ ）
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
五、课后作业 ．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计 ．
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程（）
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
六年级数学教案长方体和正方体的体积
教学内容：
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
正方体和长方体体积的计算方法。
教学难点：
理解长方体的体积计算公式。
教具：
长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等
教学过程：
创设情境，导入新课
出示长方体模型，您能告诉大家这个长方体体积是多少？并说一说是怎样想的吗？
教师演示，学生感知这个长方体模型的体积（每层有4个，共3层，一共是12个），这个长方体的体积就是12立方厘米。
揭示课题：对一些不可以分割的长方体，我们有没有办法计算的他体积呢？（板书：长方体和正方体的体积）
操作探究，发现规律
学生按照要求用正方体搭出四个不同的长方体并编号。
让学生观察，并作小组交流。
这些长方体的长宽高各是多少？
用了几个小正方体？不数，你怎样计算小正方体的个数？
长方体的体积是多少？和计算小正方体的个数的"方法比一比。
根据所搭的长方体填表：（表格略）
根据表格，引导分析，发现规律。
比较每一个长方体的体积，和计算小正方体个数的方法，你能得出什么结论？
引导学生猜想：长方体的体积和他的长宽高有什么关系？
再次探索，验证猜想
出示例题10，让学生摆一摆，再数一数，看看一共用多少个小正方体。
课件演示，组织交流，摆出的长方体长宽高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你刚才的猜想是否一致？
如果让你摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？学生思考后回答。
引导概括，得出公式
提问：通过刚才的操作，你发现了长方体的体积与它的长宽高有什么关系吗？如何求长方体的体积？
交流的出结论：
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用abh分别表示长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？
V=abh
启发引导。
正方体是特殊的长方体，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
让学生尝试，再交流得出结论：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
学生阅读教材第26页，说说正方体体积的字母公式。
应用拓展，巩固练习
做“试一试”
先指名说出长方体的长宽高分别是多少？正方体的棱长是多少，再独立计算。交流时先说说公式，再说说怎样列式。
做“练一练”第1题。
观察题中的图形，说出每个图形的长宽高或棱长，在独立完成。
做“练一练”第2题。
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
课堂作业：做练习四第2题。
课后作业：
完成练习四第1、3题。
教学目标
通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
教学重点、难点
教具、学具准备
①教师准备：实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。②学生准备：收集一些长方体开头的小纸盒
教学过程
备注
一、复习引入：
1、我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？
2、你能将这些学过的图形分类吗？（平面立体）
3、揭示课题：长方体也好、正方体也好都是立体图形，这节课我们继续研究“长方体的认识”
二、探索实践
1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。（让学生分组讨论）
①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？（演示给学生看）
再根据学生的发言用投影归纳出：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。
（2）认识长方体的棱。
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）
再让学生分小组去数和量：
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）
根据学生的发言归纳出：（投影显示）
长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点。
让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：
教学过程
备注
①你们知道它叫什么吗？（顶点）
②长方体有几个顶点？（8个）
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面？（3个面）
讲：所以我们通常把长方体画成这样。
（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）
长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。
2、教学长方体的长、宽、高。
让学生分组讨论如下的两个问题：
（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？
（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
找几名代表将测量结果告诉大家。
想一想：
（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）
（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）
结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。
三、课堂实践
1．量一量教科书的长、宽、高。
2．练习的第2题。
3．练习的第3题。
五、课堂小结
由学生小结今天学习的内容。
六、课外延伸
在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的"图案。
课后反思：在课堂教学过程中，让学生动手去，摸、碰，说长方体、正方体各个部分特征，学生是学习的主体，他们总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独到的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对他们也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可拓宽教师的教学思路。很遗憾这个环节处理的不是很好。
教学内容：
冀教版数学五年级下册第五单元长方体和正方体的认识。
教学目标：
1.知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
2.通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体特点的认识。
3.激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。
教学重难点：
长方体、正方体的特征和长方体、正方体的关系。
教学设备：
幻灯片、一个正方体纸盒、一个长方体纸盒、直尺。
教学过程：
一谈话引入
出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。（幻灯显示）
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？
生：墨水瓶的形状是长方体……
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……
指名发言要更多倾向于差生。
二自主探究
1.认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？
生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们能指出面、棱和顶点吗？
再让学生指一指长方体的。
面的特征。
师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？
生：长方体有6个面、正方体有6个面。
师：你是怎么数的？这些面有多少特征?
（让学生按照一定的规律来数）
生：相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）
生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
生：我用算的方法来验证……
生：我用剪的方法验证，是这样做的……
生：我用画的方法……
顶点、棱的特征。
师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。
生：……
师：说说你是怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？
让学生按照一定的顺序来数。
整理特征。
师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？
名称面顶点棱
正方体6个面，所有的面完全相等。 8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。
长方体6个面，相对的面完全相等。 8个顶点12条棱，每组4条棱的长度相等。
学生先自己整理然后在小组内交流。
2.探究长方体和正方体的关系。
师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……
学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。
认识长、宽、高。
师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）
师：你们能看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？
师：你能测量长方体的长、宽、高吗？
完成练一练第一题。
师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。
练一练第二题。
三巩固新知
练一练的第三题。
《长方体的认识》五年级数学教案
【教学内容】新世纪小学数学五年级下册《长方体的认识》
【教学目的】
1．通过观察实物、动手操作等活动，使学生认识长方体的特征，形成长方体的概念。
2．通过建立图形的表象的过程，发展学生的空间观念。
3．通过动手操作，小组合作学习，培养学生的立体思维，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，体验到生活中处处有数学。
【教学用具】长方体模型课件
【教学过程】
一、情境创设新课引入
1．同学们听说过北京大学吗？上北大是老师读书时的梦想。你能从北大校区中找到我们曾经学过的图形吗？
2．生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体？
3．揭题：这节课进一步认识长方体。（板书课题）
二、引导探究小组合作
1．认识长方体各部分的名称。
(1)游戏：你们会玩摸长方体的游戏吗？
A你怎么确定摸到的一定是呢？还有什么方法？（他是用“面”、“棱”、“顶点”描述这个长方体的。）
B小组内互相说一说：什么是长方体的面、棱、顶点？（我想什么是长方体的“面、棱、顶点”你们可能有所了解，在资料袋中也有提示说明。）
C全班反馈
D教师小结：刚才同学们用自己的语言描述了长方体的面、棱、顶点。
2．探究长方体面、棱、顶点的特征
A它们之间有联系吗？各有什么特征？
B分小组活动。（下面小组分工合作，利用学具，通过摸一摸，数一数，量一量，剪一剪，比一比，看看有什么精彩的发现？将发现写在记录表上。）
C全体发馈，同学提问。（根据小组的发现，谁能向他们提出问题？）
D你们还有问题吗？
E教师提问：正方体与长方体有关系吗？为什么说是特殊的长方体？（预设：认识长方体长、宽、高特征；正方体与长方体的关系）
F教师小结：刚才同学们用自己的方法研究了长方体的特征，你可以画出一个长方体吗？
3．教学如何画长方体。(如果这样放最多可以看见他的几个面？还有哪几个面看不见？)（在画图时，除了画前、后两个面是长方形，其它的面看上去成了平行四边形，实际上它还是长方形）
三、运用新知体验价值
1．如果现在只看到长方体的长、宽、高，你还能画出一个长方体吗？(闭上眼睛，画长方体。)
2．说出长方体各个面的`面积。说出长方体各个面的面积。
3．猜一猜：根据长、宽、高长度，它可能是生活中的什么物体？
4．做一个如图的长方体宝宝床的床架，至少需要多少分米长的木条？
5．你准备选择下面哪一种尺寸的床板？(单位：分米)
32×920×10
四、全课总结拓展创新
1.想一想：为何北大校区众多建筑设施的外观造型都是长方体呢？
2.实验活动：用准备的材料做一个长方体(再次体验长方体的特征)。
教学目标
1．初步建立“立体图形”的概念．
2．基本掌握长方体的特征．
3．认识长方体的长、宽、高．
教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高．
教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
导入：讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？
（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形）
这些都是什么图形？（板书：平面图形）
教师：平面图形我们已经认识了，今天我们来学习一下立体图形．
二、探究新知．
（一）初步建立“立体图形”的概念．
1．出示墨水盒、粉笔盒等实物．
教师提问：谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同？（占有一定的`空间）
2．教师明确：这些物体都占有一定的空间，我们把它们的形状叫做立体图形．
（板书“立体图形”）
3．在生活中你还见到哪些立体图形？
4．引出课题：这节课，我们先来认识一下立体图形中的长方体．
（板书课题：长方体的认识）
（二）认识长方体的特征，教学例1．
1．面
①长方体有几个面？ 长方体有6个面
②每个面是什么形状？ 每个面都是长方形（也可能有两面相对的面是正方形）
③哪些面是完全相同的？ 相对的面的形状大小完全相同
2．棱
学生实际操作：
①动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方
（教师明确：在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱）
②数一数，长方体有几条棱？（12条棱）
③量一量每条棱的长度，你发现了什么？（相对的棱的长度是相等的）
3．顶点
教师：请同学们拿起长方体的盒子或实物，用手摸一模三条棱相交的地方．
教师明确：3条棱相交的点叫做长方体的顶点．
提问：一个长方体一共有多少个顶点？（8个）
4．特征
长方体是由6个长方形围成的立体图形，也可能其中有两个相对的面是正方形．它有12条棱，8个顶点．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等．
5．画法
把一个长方体放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）
那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？（看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形）
（三）认识长方体的长、宽、高，教学例2．
1．出示长方体框架，提问：
长方体的12条棱可以怎样分组？（按照相对的棱进行分组）
分成几组？（3组）
相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？（不等）
2．教师小结：在一个长方体中，有3组棱，每组棱互相平行，并且长度相等．我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
3．实际测量：分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度
（测量数据应该不同）
教师强调：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的．一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高．
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？长方体有什么特征？什么叫做长方体的长、宽、高？还有什么问题吗？
四、随堂练习．
1．说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的．
2．填表．
面
棱
顶点
长方体
有（ ）个面
都是（ ）形
相对的面（ ）
有（ ）条棱
相对的棱长度（ ）
有（ ）个
顶点
3．判断对错，并说明为什么．
（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体形状都是长方体．………（ ）
（2）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等．……………………（ ）
（3）长方体有6个面，12条棱和8个顶点．…………………………（ ）
（4）长方体相对面的大小、形状都相等．……………………………（ ）
五、布置作业．
1．看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？
2．说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：
（1）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（2）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的下面和后面是什么形，长和宽各是多少？
六、板书设计
长方体的认识
平面图形
长方形
正方形
三角形
平行四边形
梯形
立体图形
长方体
6个面，每个面是长方形，相对的面完全相同
12条棱，相对的棱长度相等
8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高
长方体体积评课稿
长方体体积评课稿
教者这节课结合学生的实际，抓住重点，迁移难点，用全新的理念和方式，课堂效果非常好。优点有很多，我选取其中的几点与大家分享：
一、创设情境，让学生体会数学的趣味性和实用性
导入是课堂教学的一个有机组成部分，是实际教学的前奏，用好的导入可以抓住学生，控制课堂，促进学生积极思维。本节课中教者没有以传统的教学方法引出今天所讲的主题，而是用学生熟悉的乌鸦喝水的故事引入堂课，一下子把学生的`注意力吸引过来，接着提出乌鸦是怎样喝到水？瓶中的水增加了吗？为什么水会升上来的？让学生切身感悟到石头占有了水的空间，在激发学生学习兴趣的同时又迁移了难点。
二、紧密联系生活，挖掘生活素材
数学来源于生活，生活中处处有数学。教者在这节课增加了很多生活中的素材。为了突破每个体积单位的实际大小这一难点，教者非常注重从学生的生活实际出发，让学生联系生活学习数学。如介绍完1立方厘米，1立方分米后让学生在学具中找出1立方厘米，1立方分米的学具，再列举生活中体积接近1立方厘米1立方分米的物体；介绍完立方米后，老师用三把尺子围出1立方米，并在里面站同学，这样的活动让学生对每个体积单位形成具体的表象，符合学生的认知规律。再通过游戏猜一猜涂改液，纸盒，讲台，门卫室录音机等这些学生经常接触的实物的体积，一方面能使学生更好的理解各个体积的实际大小，另一方面，让学生真正体验到数学是从生活中来，又回到生活中去。
三、注重知识的内在联系，帮助学生建立完整的知识体系
长度单位，面积单位，体积单位间存在着密切的联系与区别。为了让学生更好地区分清楚这几类单位，教者在设计练习的时候作了精心的安排。专门设计1厘米，1平方厘米，1立方厘米的比较练习，并让学生用手比划这些单位。这样的设计让学生能将这些知识有机地整合在一起，帮助学生构建完整的知识体系。
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